ધારો કે બે સમતલો P_1: 2x - y + z = 2 અને P_2: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ છે અને સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \langle 1, 2, -1 \rangle$ છે.માંગેલ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 3y - 5z + 20 = 0$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \langle 2, -1, 1 angle$ છે અને સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \langle 1, 2, -1 angle$ છે.માંગેલું સમતલ $P_1$ અને $P_2$ બંનેને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ ને સમાંતર હશે.$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 2) - \hat{j}(-2 - 1) + \hat{k}(4 + 1) = -\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\langle -1, 3, 5 angle$ છે.બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\langle -1, 3, 5 angle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-1(x - (-1)) + 3(y - 3) + 5(z - 2) = 0$$-1(x + 1) + 3(y - 3) + 5(z - 2) = 0$$-x - 1 + 3y - 9 + 5z - 10 = 0$$-x + 3y + 5z - 20 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x - 3y - 5z + 20 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module