यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3})$ और $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13}, 0)$ हैं,तो उनके बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ........ अष्टांशों में विभाजित करते हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ और $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ हैं।

यदि उन रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है जिनके दिक्-कोसाइन $\left(-\frac{2}{\sqrt{21}}, \frac{C}{\sqrt{21}}, \frac{1}{\sqrt{21}}\right)$ और $\left(\frac{3}{\sqrt{54}}, \frac{3}{\sqrt{54}}, -\frac{6}{\sqrt{54}}\right)$ हैं, तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक घन के विकर्ण और उसके एक किनारे के बीच का कोण ................... है।