यदि उन रेखाओं के बीच का कोण frac{pi}{2} है जि | vedclass

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Question

(B) दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1) = \left(-\frac{2}{\sqrt{21}}, \frac{C}{\sqrt{21}}, \frac{1}{\sqrt{21}}\right)$ और $(l_2, m_2, n_2) = \le

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$4$

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(B) दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1) = \left(-\frac{2}{\sqrt{21}}, \frac{C}{\sqrt{21}}, \frac{1}{\sqrt{21}}\right)$ और $(l_2, m_2, n_2) = \left(\frac{3}{\sqrt{54}}, \frac{3}{\sqrt{54}}, -\frac{6}{\sqrt{54}}\right)$ दिए गए हैं।चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है, इसलिए रेखाएं परस्पर लंबवत हैं।लंबवत रेखाओं के लिए शर्त $l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2 = 0$ है।मान रखने पर:$\left(-\frac{2}{\sqrt{21}}\right) \left(\frac{3}{\sqrt{54}}\right) + \left(\frac{C}{\sqrt{21}}\right) \left(\frac{3}{\sqrt{54}}\right) + \left(\frac{1}{\sqrt{21}}\right) \left(-\frac{6}{\sqrt{54}}\right) = 0$$\frac{-6}{\sqrt{21}\sqrt{54}} + \frac{3C}{\sqrt{21}\sqrt{54}} - \frac{6}{\sqrt{21}\sqrt{54}} = 0$दोनों पक्षों को $\sqrt{21}\sqrt{54}$ से गुणा करने पर:$-6 + 3C - 6 = 0$$3C - 12 = 0$$3C = 12$$C = 4$.

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