निर्देशाक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा | vedclass

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Question

(B) माना कि रेखा प्रत्येक निर्देशाक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाती है।अतः,दिक्-कोसाइन $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,और $n = \cos \alpha$ हैं।हम जान

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$\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ या $\left( -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$

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(B) माना कि रेखा प्रत्येक निर्देशाक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाती है।अतः,दिक्-कोसाइन $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,और $n = \cos \alpha$ हैं।हम जानते हैं कि किसी भी रेखा के लिए,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर,हमें $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ प्राप्त होता है।$3 \cos^2 \alpha = 1 \implies \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.इसलिए,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,दिक्-कोसाइन $\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ या $\left( -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ हैं।

निर्देशाक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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$P(2, 3, -1)$ और मूलबिंदु से गुजरने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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