यदि alpha, beta, gamma एक सदिश के दिशा कोण है | vedclass

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Question

(A) एक सदिश के दिक कोसाइन सर्वसमिका $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ को संतुष्ट करते हैं। दिया गया है कि $\cos \alpha = \frac{14}{15

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$\pm \frac{2}{15}$

Vedclass · Answer

(A) एक सदिश के दिक कोसाइन सर्वसमिका $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ को संतुष्ट करते हैं। दिया गया है कि $\cos \alpha = \frac{14}{15}$ और $\cos \beta = \frac{1}{3}$ है। इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर: $\left( \frac{14}{15} \right)^2 + \left( \frac{1}{3} \right)^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{196}{225} + \frac{1}{9} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{196}{225} + \frac{25}{225} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{221}{225} + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \gamma = 1 - \frac{221}{225} = \frac{4}{225}$ $\cos \gamma = \pm \sqrt{\frac{4}{225}} = \pm \frac{2}{15}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक सदिश के दिशा कोण हैं और $\cos \alpha = \frac{14}{15}$,$\cos \beta = \frac{1}{3}$ है,तो $\cos \gamma = $

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