બિંદુઓ $(1, 0, -3)$ અને $(1, -5, 7)$ ને જોડતી રેખાનું $2x + 3y + 5z = 1$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે રેખા $x+10=\frac{8-y}{2}=z$ ને સમાવતા સમતલ $P$ નું સમીકરણ $ax+by+3z=2(a+b)$ છે અને બિંદુ $(1,27,7)$ થી સમતલ $P$ નું અંતર $c$ છે. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી સમતલ $\pi_1$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, 3, 5)$ છે. જો $(2, 2, -1), (3, 4, 2), (3, 3, 0)$ એ સમતલ $\pi_2$ પરના ત્રણ બિંદુઓ હોય, તો સમતલ $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલો $3x - y - 4z = 0$ અને $x + 3y + 6 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુથી $1$ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.