જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે (a, 0, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\angle B$ શોધવા માટે,આપણે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો પડશ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\angle B$ શોધવા માટે,આપણે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો પડશે.$\vec{BA} = (a - 0, 0 - b, 0 - 0) = (a, -b, 0)$.$\vec{BC} = (0 - 0, 0 - b, c - 0) = (0, -b, c)$.શિરોબિંદુ $B$ પરના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચે મુજબ મળે છે:$\cos B = \frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}| |\vec{BC}|}$$\vec{BA} \cdot \vec{BC} = (a)(0) + (-b)(-b) + (0)(c) = b^2$.$|\vec{BA}| = \sqrt{a^2 + (-b)^2 + 0^2} = \sqrt{a^2 + b^2}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{0^2 + (-b)^2 + c^2} = \sqrt{b^2 + c^2}$.તેથી,$\cos B = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2} \sqrt{b^2 + c^2}}$.આમ,$B = \cos^{-1} \left( \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}} ight)$.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ હોય,તો $\angle B = \dots$

Similar Questions

જો $A(0,1,2)$,$B(2,-1,3)$,અને $C(1,-3,1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ અને $R(0,3,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

જ્યારે અક્ષોને $(2, -3, 1)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module