બિંદુ (1, -2, 2) થી એકમ અંતરે ગતિ કરતા બિંદુન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P$ નું નિશ્ચિત બિંદુ $C(1, -2, 2)$ થી અંતર $1$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P$ નું નિશ્ચિત બિંદુ $C(1, -2, 2)$ થી અંતર $1$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sqrt{(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 2)^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 2)^2 = 1^2$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) + (z^2 - 4z + 4) = 1$.સમીકરણનું સાદુંરૂપ આપતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z + 9 = 1$.બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z + 8 = 0$.

બિંદુ $(1, -2, 2)$ થી એકમ અંતરે ગતિ કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ ને સમતલ $x + 2y + 2z + 7 = 0$ દ્વારા કાપતા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module