2, 1, 2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x+a}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} = \mu$ છે.$L

Vedclass · Accepted Answer

$(3a, 2a, 3a), (a, a, a)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x+a}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} = \mu$ છે.$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\lambda, \lambda - a, \lambda)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (2\mu - a, \mu, \mu)$ છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(2\mu - a - \lambda, \mu - (\lambda - a), \mu - \lambda)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2\mu - a - \lambda, \mu - \lambda + a, \mu - \lambda)$ થાય છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં હોવાથી,આપણને મળે:$\frac{2\mu - a - \lambda}{2} = \frac{\mu - \lambda + a}{1} = \frac{\mu - \lambda}{2}$.$\frac{\mu - \lambda + a}{1} = \frac{\mu - \lambda}{2}$ પરથી,$2\mu - 2\lambda + 2a = \mu - \lambda$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\mu - \lambda = -2a$.આ કિંમતને $\frac{2\mu - a - \lambda}{2} = \frac{\mu - \lambda}{2}$ માં મૂકતા,$2\mu - a - \lambda = \mu - \lambda$ મળે,તેથી $\mu = a$.પછી,$a - \lambda = -2a$,જે $\lambda = 3a$ આપે છે.$P$ માં $\lambda = 3a$ મૂકતા,$P = (3a, 3a - a, 3a) = (3a, 2a, 3a) 	ext{મળે}$.$Q$ માં $\mu = a$ મૂકતા,$Q = (2a - a, a, a) = (a, a, a) 	ext{મળે}$.આમ,છેદબિંદુઓ $(3a, 2a, 3a)$ અને $(a, a, a)$ છે.

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

$XY$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોય.

$xy$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ અને $C(0,0,1)$ થી સમાન અંતરે છે,તેના યામ શોધો.

ધારો કે $A(1, 8, 4)$, $B(0, -11, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પરના લંબનો લંબપાદ હોય, તો $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module