xy-समतल बिंदुओं (1, 2, 3) और (4, 2, 1) को जोड | vedclass

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Question

(B) माना कि $xy$-समतल बिंदुओं $A(1, 2, 3)$ और $B(4, 2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन बिंदु के निर्द

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$3 : 1$ बाह्यविभाजन

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(B) माना कि $xy$-समतल बिंदुओं $A(1, 2, 3)$ और $B(4, 2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन बिंदु के निर्देशांक विभाजन सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$\left( \frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1}, \frac{2\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{1\lambda + 3}{\lambda + 1} \right)$।चूंकि यह बिंदु $xy$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $z$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए।अतः,$\frac{\lambda + 3}{\lambda + 1} = 0$।$\lambda$ के लिए हल करने पर,$\lambda + 3 = 0$,जिसका अर्थ है $\lambda = -3$।अनुपात $\lambda : 1 = -3 : 1$ है,जहाँ ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि विभाजन बाह्य है।इस प्रकार,$xy$-समतल रेखाखंड को $3 : 1$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।

$xy$-समतल बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(4, 2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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