બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

રેખાઓ,જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ છે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

રેખાઓ $L_1: x-1=y-2=z$ અને $L_2: x-2=y=z-1$ ધ્યાનમાં લો. બિંદુ $P(5,1,-3)$ માંથી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ અનુક્રમે $Q$ અને $R$ છે. જો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $4A^2$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.