બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

સીધી રેખા $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ એ

વિધાન $-1$: બિંદુ $A(1, 0, 7)$ એ રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં બિંદુ $B(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે.
વિધાન $-2$: રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ એ $A(1, 0, 7)$ અને $B(1, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે.

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ અને $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)