રેખાઓ frac{x - 4}{5} = frac{y - 1}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} = k_1$ છે. તેથી $x = 5k_1 + 4, y = 2k_1 + 1, z = k_1$.ધારો કે બીજી રેખા $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1, -1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} = k_1$ છે. તેથી $x = 5k_1 + 4, y = 2k_1 + 1, z = k_1$.ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4} = k_2$ છે. તેથી $x = 2k_2 + 1, y = 3k_2 + 2, z = 4k_2 + 3$.છેદબિંદુ માટે,આપણે યામોને સરખાવીએ છીએ:$5k_1 + 4 = 2k_2 + 1 \implies 5k_1 - 2k_2 = -3$ (સમીકરણ $1$)$2k_1 + 1 = 3k_2 + 2 \implies 2k_1 - 3k_2 = 1$ (સમીકરણ $2$)આ સમીકરણો ઉકેલતા: સમીકરણ $1$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા:$15k_1 - 6k_2 = -9$$4k_1 - 6k_2 = 2$સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $11k_1 = -11 \implies k_1 = -1$.$k_1 = -1$ ને પ્રથમ રેખાના યામોમાં મૂકતા: $x = 5(-1) + 4 = -1, y = 2(-1) + 1 = -1, z = -1$.આમ,છેદબિંદુ $(-1, -1, -1)$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બે વિષમતલીય રેખાઓ $r=(6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})+t(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $r=(-4 \hat{i}-\hat{k})+s(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

જો રેખા બિંદુઓ $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ અને $R(5, 2, 4)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત $.......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module