कथन: बिंदु $(2, 1, 5)$ और $(3, 4, 3)$ समतल $2x + 2y - 2z - 1 = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं।
कारण: दिए गए बिंदुओं से समतल की बीजीय लंबवत दूरियों के चिह्न विपरीत होते हैं।
कारण: दिए गए बिंदुओं से समतल की बीजीय लंबवत दूरियों के चिह्न विपरीत होते हैं।
- A$A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
- B$A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
- C$A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
- D$A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।
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एक समतल $\Pi$ बिंदुओं $A=(0,0,2)$, $B=(1,0,1)$ और $C=(3,1,1)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल $\Pi$, $XY$ और $XZ$-निर्देशांक समतलों के साथ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है, तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta =$
यदि समतलों $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ और $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $m=$
मान लीजिए $P$ एक समतल है जो बिंदुओं $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ और $(5,0,1)$ से होकर गुजरता है और $R$ बिंदु $(2,1,6)$ है। तो समतल $P$ में $R$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ और $D(1, 1, 1)$ समतलीय हैं,तो बिंदु $P(x, y, z)$ का बिंदुपथ क्या है?
मूल बिंदु से उस समतल पर डाले गए लंब की लंबाई क्या होगी जो निर्देशांक अक्षों पर क्रमशः $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ के अंतःखंड काटता है?
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