વિધાન-1: જો બિંદુઓ (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, z)$ અને $D(1, 1, 1)$ છે.જો ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો તેમના દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $0$ થાય. ઘન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, z)$ અને $D(1, 1, 1)$ છે.જો ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો તેમના દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $0$ થાય. ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]| = 0$.સદિશો:$\vec{AB} = \hat{i} - \hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{AC} = \hat{i} + 0\hat{j} + (z-2)\hat{k}$$\vec{AD} = 0\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$નિશ્ચાયક:$\begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 \ 1 & 0 & z-2 \ 0 & -1 & -1 \end{vmatrix} = 0$વિસ્તરણ કરતા:$1(0 - (-(z-2))) - (-1)(-1 - 0) + 0 = 0$$1(z-2) - 1 = 0$$z - 3 = 0 \implies z = 3$.અહીં $z=3$ મળે છે,તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે. વિધાન-$2$ એ સમતલીય બિંદુઓનો પ્રમાણિત ગુણધર્મ છે,તેથી તે સાચું છે.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $2a+3b-c$,$a-2b+3c$,$3a+4b-2c$ અને $ka-6b+6c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $k=$

ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ અને $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે, તે

એક સમાંતરફલક (parallelepiped) કે જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $2 \overrightarrow{a}, 2 \overrightarrow{b}, 2 \overrightarrow{c}$ છે,તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module