रेखा frac{x}{1} = frac{y}{2} = frac{z}{2} और | vedclass

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Question

(B) माना $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = k$ है। तब,हमें $x = k$,$y = 2k$,और $z = 2k$ प्राप्त होता है। रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $(k, 2k, 2

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$(1, 2, 2)$

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(B) माना $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = k$ है। तब,हमें $x = k$,$y = 2k$,और $z = 2k$ प्राप्त होता है। रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $(k, 2k, 2k)$ के रूप में होता है। चूंकि यह बिंदु समतल $2x + y + z = 6$ पर स्थित है,इसलिए हम निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(k) + (2k) + (2k) = 6$। $6k = 6$। $k = 1$। $k = 1$ को $(k, 2k, 2k)$ में रखने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 2, 2)$ प्राप्त होता है।

रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$ और समतल $2x + y + z = 6$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $P(1, -2, 3)$ का समतल $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ में रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के समांतर मापा गया प्रतिबिंब $Q$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ के अभिलंब के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखा $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ और समतल $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $P=(0,1,0)$ और $Q=(0,0,1)$ है,तो समतल $x+y+z=3$ पर रेखाखंड $PQ$ के प्रक्षेप की लंबाई क्या होगी?

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