આપેલ વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 = 5 અને પરવલય y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{5}{2}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{5}{2}}$.પરવલય $y^2 = 4\sqrt{5}x$ માટે $a = \sqrt{5}$.પરવલયનો સ્પર્શક $y = mx +

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{5}{2}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{5}{2}}$.પરવલય $y^2 = 4\sqrt{5}x$ માટે $a = \sqrt{5}$.પરવલયનો સ્પર્શક $y = mx + \frac{\sqrt{5}}{m}$ છે.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|\frac{\sqrt{5}}{m}|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{\frac{5}{2}} \implies m^4 + m^2 - 2 = 0$.આથી વિધાન-$I$ સાચું છે અને વિધાન-$II$ ખોટું છે.

Similar Questions

વક્રો $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=a^2$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $4x + 3y - 7 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા અને $(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module