જો પરવલય y^2 = 16x ની નાભિમાંથી વર્તુળ (x - 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિ $(a, 0) = (4, 0)$ છે.વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ નું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.ધારો કે $(4, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$1, -1$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિ $(a, 0) = (4, 0)$ છે.વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ નું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.ધારો કે $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ $m$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = m(x - 4)$ એટલે કે $mx - y - 4m = 0$ થાય.આ રેખા વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(6, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$$4m^2 = 2m^2 + 2$$2m^2 = 2$$m^2 = 1$$m = \pm 1$.

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિમાંથી વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે,તો આ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

રેખા $x\sqrt{5} + 2y = 3\sqrt{5}$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ ની બે જીવાઓ બિંદુ $(g, h+c)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y=x$ આ બે જીવાઓને દુભાગે છે. તો:

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module