स्तंभ-I के शांकवों को स्तंभ-II के कथनों/व्यंज | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: स्तंभ-$II$ के व्यंजकों का विश्लेषण करें।$P$: रेखा $hx + ky = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ (त्रिज्या $r=2$) को स्पर्श करती है। मूल बिंदु से रे

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$A 	o (P); B 	o (R, S); C 	o (Q, R)$

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(A) चरण $1$: स्तंभ-$II$ के व्यंजकों का विश्लेषण करें।$P$: रेखा $hx + ky = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ (त्रिज्या $r=2$) को स्पर्श करती है। मूल बिंदु से रेखा की दूरी $1/\sqrt{h^2 + k^2} = 2 \implies h^2 + k^2 = 1/4$। यह एक वृत्त है।$Q$: $|z + 2| - |z - 2| = \pm 3$। यह एक अतिपरवलय को दर्शाता है।$R$: उत्केंद्रता $e \in [1, \infty)$ में परवलय $(e=1)$ और अतिपरवलय $(e>1)$ दोनों शामिल हैं।$S$: $Re(z+1)^2 = |z|^2 + 1$ को हल करने पर $x = y^2$ प्राप्त होता है,जो एक परवलय है।चरण $2$: स्तंभ-$I$ के साथ सुमेलित करें।$A$ (वृत्त) $	o P$.$B$ (परवलय) $	o S, R$.$C$ (अतिपरवलय) $	o Q, R$.अतः,$A 	o (P), B 	o (R, S), C 	o (Q, R)$।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$A$. वृत्त	$P$. बिंदु $(h, k)$ का बिंदुपथ जिसके लिए रेखा $hx + ky = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ को स्पर्श करती है
$B$. परवलय	$Q$. सम्मिश्र तल में बिंदु $z$,$\|z + 2\| - \|z - 2\| = \pm 3$ को संतुष्ट करता है
$C$. अतिपरवलय	$R$. शांकव की उत्केंद्रता अंतराल $[1, \infty)$ में स्थित है
	$S$. सम्मिश्र तल में बिंदु $z$,$Re(z + 1)^2 = \|z\|^2 + 1$ को संतुष्ट करता है

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