પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જેનું નાભિ $(2, 3)$ અને નિયામિકા $x - 4y + 3 = 0$ રેખા છે.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું બિંદુ,જેના માટે કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણી છે,તે શોધો.

ધારો કે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ એ પરવલય $y^2=4ax$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ (ordinates) છે અને ધારો કે $\alpha_3$ એ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ છે. તો,$\alpha_3-\alpha_2=$

એક ચલ ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણો $x = 0$ અને $y = 3$ છે,અને તેની ત્રીજી બાજુ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શક છે. તેના પરિવૃતકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ વક્ર પરના ત્રીજા બિંદુ $R$ માં છેદતા હોય,તો $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ($a^2$ માં)?

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)