જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે. નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e}$ છે. આપેલ ગુણોત્તર મુજબ: $\frac{2ae}{2a/e} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow e^2 = \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} : 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે. નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e}$ છે. આપેલ ગુણોત્તર મુજબ: $\frac{2ae}{2a/e} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow e^2 = \frac{3}{2}$. અતિવલય માટે,$a, b,$ અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે. તેથી,$\frac{b^2}{a^2} = e^2 - 1$. $e^2 = \frac{3}{2}$ મૂકતા: $\frac{b^2}{a^2} = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$. આમ,$\frac{b}{a} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જે દર્શાવે છે કે $a : b = \sqrt{2} : 1$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો $a : b = \dots$

Similar Questions

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $\sqrt{5} y - \sqrt{8} = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + 1 = 0$ ના નિયામિકાનું સમીકરણ હોય અને $\frac{\sqrt{5}}{2}$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{1}{a} =$

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબ બીજા નાભિ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module