रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $a =$

मान लीजिए $OA$ केंद्र $O$ और त्रिज्या $d$ वाले एक वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $B$ वृत्त पर एक बिंदु है ताकि $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ हो। मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक बिंदु है ताकि $BD \perp OA$ हो। मान लीजिए $E$,$BD$ का मध्य-बिंदु है और $F$,चाप $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $EF \parallel OA$ हो। तो,चाप $AF$ की लंबाई और चाप $AB$ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों का प्रतिच्छेदन कोण $0^{\circ}$ कब होता है?

वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3} \text{ वर्ग इकाई}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।