यदि परवलय y^2 = 4ax पर बिंदु (2a, 2sqrt{2}a) | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ होते हैं।$(2a, 2\sqrt{2}a)$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करने पर,$t^2 = 2$ प्राप्त होता है

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$6\sqrt{3}a$

Vedclass · Answer

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ होते हैं।$(2a, 2\sqrt{2}a)$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करने पर,$t^2 = 2$ प्राप्त होता है,अतः $t = \sqrt{2}$।अभिलंब जीवा की लंबाई का सूत्र $L = \frac{4a}{m^2}(1+m^2)^{3/2}$ है,जहाँ $m = -t$ अभिलंब की ढाल है।यहाँ $m = -\sqrt{2}$ रखने पर,$L = \frac{4a}{(-\sqrt{2})^2}(1 + (-\sqrt{2})^2)^{3/2} = \frac{4a}{2}(1+2)^{3/2} = 2a(3)^{3/2} = 6\sqrt{3}a$.

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(2a, 2\sqrt{2}a)$ पर एक अभिलंब खींचा जाता है,तो अभिलंब जीवा की लंबाई क्या होगी?

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