वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ है...

मान लीजिए एक वृत्त $C_1 \equiv x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ है और वृत्त $C_2$ इस प्रकार है कि इसका केंद्र $C_1$ के केंद्र का $x$-अक्ष के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $C_2$ की त्रिज्या $C_1$ की त्रिज्या के बराबर है,तो $C_1$ का वह क्षेत्रफल जो $C_2$ के साथ उभयनिष्ठ (common) नहीं है,ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P$ के निर्देशांक $(0, -2)$ हैं और $Q$ वृत्त $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ पर कोई बिंदु है,तो $(PQ)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

सभी चार वृत्तों $(x \pm \lambda)^2 + (y \pm \lambda)^2 = \lambda^2$ को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$I$. वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-7=0$ $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।
$II$. वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-7=0$ $x$-अक्ष को स्पर्श करता है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए $A, B, C$ त्रिज्या $1$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ है। तब,भुजा $AB$ की लंबाई क्या है?