OPQR એક ચોરસ છે અને બિંદુ Q એ (alpha, alpha) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચોરસ $OPQR$ ના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$P(\alpha, 0)$,$Q(\alpha, \alpha)$,અને $R(0, \alpha)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \alpha^2$.$M$ એ $PQ$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$8 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ચોરસ $OPQR$ ના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$P(\alpha, 0)$,$Q(\alpha, \alpha)$,અને $R(0, \alpha)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \alpha^2$.$M$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $M = (\alpha, \frac{\alpha}{2})$.$N$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $N = (\frac{\alpha}{2}, \alpha)$.$	riangle OMN$ ના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$M(\alpha, \frac{\alpha}{2})$,અને $N(\frac{\alpha}{2}, \alpha)$ છે.$	riangle OMN$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$= \frac{1}{2} |\alpha^2 - \frac{\alpha^2}{4}| = \frac{3\alpha^2}{8}$.ગુણોત્તર $= \frac{\alpha^2}{\frac{3\alpha^2}{8}} = \frac{8}{3} = 8 : 3$.

Similar Questions

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ અને $(3, \frac{2\pi}{3})$ ધ્રુવીય યામ ધરાવતા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$A(1, 1), B(7, 21), C(7, -3), D(12, 2)$ અને $E(0, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા પંચકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ અને $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module