જો (4, -2) માંથી પસાર થતું વર્તુળ,વર્તુળ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો સમકેન્દ્રી હોય જો તેમનું કેન્દ્ર સમાન હોય. આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ છે.આ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી હોય તેવા કોઈપણ વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો સમકેન્દ્રી હોય જો તેમનું કેન્દ્ર સમાન હોય. આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ છે.આ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી હોય તેવા કોઈપણ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ સ્વરૂપમાં હોય.આ વર્તુળ $(4, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = 4$ અને $y = -2$ મૂકીએ:$(4)^2 + (-2)^2 - 2(4) + 4(-2) + c = 0$$16 + 4 - 8 - 8 + c = 0$$20 - 16 + c = 0$$4 + c = 0$$c = -4$

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય,તો $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ માટે $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module