અતિવલય x^2 - 3y^2 = 1 ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{1/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 1/3$ છે.અનુબદ્ધ અતિવલયનું સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{1/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 1/3$ છે.અનુબદ્ધ અતિવલયનું સમીકરણ $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-x^2 + 3y^2 = 1$ અથવા $\frac{y^2}{1/3} - \frac{x^2}{1} = 1$ થાય.$\frac{y^2}{B^2} - \frac{x^2}{A^2} = 1$ પ્રકારના અતિવલય માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{A^2}{B^2}}$ છે.અહીં,$A^2 = 1$ અને $B^2 = 1/3$ છે.તેથી,$e = \sqrt{1 + \frac{1}{1/3}} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2$.

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $(0, \pm 4)$ અને $(0, \pm 2)$ એ અતિવલયના અનુક્રમે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module