અતિવલય 16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{19}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3(y^{2} + 4y + 4) = 44 + 16 - 12$ $16(x - 1)^{2} - 3(y + 2)^{2} = 48$ $48$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^{2}}{3} - \frac{(y + 2)^{2}}{16} = 1$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y - k)^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 3$ અને $b^{2} = 16$ મળે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ $e = \sqrt{1 + \frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{3 + 16}{3}} = \sqrt{\frac{19}{3}}$.

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

જો અતિવલયનો નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

શાંકવ $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$ ની નિયામિકાઓનું સમીકરણ શું છે?

$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module