શાંકવ x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0 ની નિયામિકાઓનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 2x + 1) - y^2 + 5 - 1 = 0$$(x + 1)^2 - y^2 = -4$$-4$ વડે ભાગતા: $\frac{y^2

Vedclass · Accepted Answer

$y = \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 2x + 1) - y^2 + 5 - 1 = 0$$(x + 1)^2 - y^2 = -4$$-4$ વડે ભાગતા: $\frac{y^2}{4} - \frac{(x + 1)^2}{4} = 1$આ $\frac{y^2}{b^2} - \frac{(x-h)^2}{a^2} = 1$ પ્રકારનું અતિવલય છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 4$.અહીં,$a = 2$ અને $b = 2$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{4}} = \sqrt{2}$.આ અતિવલય માટે નિયામિકાઓના સમીકરણો $y - k = \pm \frac{b}{e}$ છે.$k = 0$ હોવાથી,$y = \pm \frac{2}{\sqrt{2}} = \pm \sqrt{2}$.

શાંકવ $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$ ની નિયામિકાઓનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો અતિવલય અને તેની અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે $e$ અને $e'$ હોય,તો $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e'^2} = \dots$

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $y^{2}-16x^{2}=16$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module