અતિવલય $y^{2}-16x^{2}=16$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

(N/A) સમીકરણને બંને બાજુ $16$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{y^{2}}{16}-\frac{x^{2}}{1}=1$ મળે છે.
આ સમીકરણને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=16$ અને $b^{2}=1$ મળે છે,તેથી $a=4$ અને $b=1$.
$c$ ની ગણતરી કરતા: $c = \sqrt{a^{2}+b^{2}} = \sqrt{16+1} = \sqrt{17}$.
નાભિઓના યામ $(0, \pm c) = (0, \pm \sqrt{17})$ છે.
શિરોબિંદુઓના યામ $(0, \pm a) = (0, \pm 4)$ છે.
ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{17}}{4}$.
નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = \frac{2(1)}{4} = \frac{1}{2}$ છે.