$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો માટે ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ અને $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

બિંદુ $(4,5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો અને આ સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓને જોડતી ત્રિજ્યાઓની જોડી દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $4x - 3y + 15 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C$ એ વર્તુળના પરિઘ પરનું બિંદુ હોય,તો $\Delta ABC$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ - .............. $sq. \ units$ થશે.

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $3$ ના અંતરે સ્પર્શતું અને $y$-અક્ષ પર $2 \sqrt{7}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ (વર્તુળો) કયું (કયા) છે?

જો એક વર્તુળ $C$ જે બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y=12$ ને બિંદુ $(1, -1)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે,તો $C$ ની ત્રિજ્યા શોધો.