ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4, -2)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$ અને $B(-2, 3)$ છે,અને તેનું લંબકેન્દ્ર $P(1, 1)$ છે. જો બિંદુ $C$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ હોય અને ત્રિકોણ $PAB$ ના પરિવૃતનું કેન્દ્ર $(h, k)$ હોય,તો $(\alpha + \beta) + 2(h + k)$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં, $A$ ના યામ $(1, 2)$ છે અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x+y=5$ અને $x=4$ છે. તો $BC$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(3, -7)$,$B(-1, 2)$ અને $C(4, 5)$ છે,તો $9\alpha - 6\beta + 60$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1), (b, 3)$ અને $(4, c)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય જો

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.