triangle ABC માં, A ના યામ (1, 2) છે અને B તથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્ર એ મધ્યગાઓનું છેદબિંદુ છે. મધ્યગાઓના સમીકરણો $x+y=5$ અને $x=4$ આપેલ છે. $x=4$ ને $x+y

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{11}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્ર એ મધ્યગાઓનું છેદબિંદુ છે. મધ્યગાઓના સમીકરણો $x+y=5$ અને $x=4$ આપેલ છે. $x=4$ ને $x+y=5$ માં મૂકતા, $4+y=5$, તેથી $y=1$. આમ, મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(4, 1)$ છે.ધારો કે $A = (1, 2)$ અને $D = (\alpha, \beta)$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ મધ્યગા $AD$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $G = \left(\frac{2\alpha + 1}{3}, \frac{2\beta + 2}{3}ight) = (4, 1)$.યામોને સરખાવતા:$\frac{2\alpha + 1}{3} = 4 \implies 2\alpha + 1 = 12 \implies 2\alpha = 11 \implies \alpha = \frac{11}{2}$.$\frac{2\beta + 2}{3} = 1 \implies 2\beta + 2 = 3 \implies 2\beta = 1 \implies \beta = \frac{1}{2}$.તેથી, $BC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ એ $\left(\frac{11}{2}, \frac{1}{2}ight)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $R(h, k)$ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

બિંદુઓ $(11,9), (2,1)$ અને $(2,-1)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(-1, 4)$ અને $(5, 2)$ છે. જો તેનું મધ્યકેન્દ્ર (Centroid) $(0, -3)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module