બિંદુઓ $(11,9), (2,1)$ અને $(2,-1)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $O, G, S$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3), B(2,4)$ અને $C(4,3)$ છે,તો $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x-y+5=0$ અને $x+2y=0$ હોય અને જો $A$ એ $(1,-2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

ધારો કે $A(1,0), B(6,2)$ અને $C(\frac{3}{2}, 6)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અંદરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી ત્રિકોણ $APC, APB$ અને $BPC$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $Q$ એ બિંદુ $(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{3})$ છે.

શિરોબિંદુઓ $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ અને $(2, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો: