જો ત્રિકોણ ABC ની મધ્યગા AD એ E આગળ દુભાગતી હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.$AD$ મધ્યગા હોવાથી,$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $D = (\frac{x_2+

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.$AD$ મધ્યગા હોવાથી,$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $D = (\frac{x_2+x_3}{2}, \frac{y_2+y_3}{2})$.$E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $E = (\frac{2x_1+x_2+x_3}{4}, \frac{2y_1+y_2+y_3}{4})$.ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો ઉપયોગ કરતા,$G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$.ત્રિકોણ $ADC$ માટે મેનેલાઉસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$F$ એ $AC$ નું $1: 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.તેથી,$AF: FC = 1: 2$,જેનો અર્થ છે કે $AF: AC = 1: (1+2) = 1: 3$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ બિંદુઓ $(-2,-1), (6,-1)$ અને $(2,5)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ હોય તે

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(8, -2)$,$(2, -2)$ અને $(8, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module