વક્ર y^2 = x પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક x- અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y^2 = x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_

Vedclass · Accepted Answer

$(1/4, 1/2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y^2 = x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{1}{2y_1}$ છે. સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોવાથી,ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ થાય. ઢાળને સરખાવતા,$\frac{1}{2y_1} = 1$,જે આપણને $y_1 = \frac{1}{2}$ આપે છે. $y_1 = \frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણ $y^2 = x$ માં મૂકતા,$x_1 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ મળે. આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^2 = x$ પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module