A(-2,9) અને B(1,6) એ વક્ર y=x^2+5 પરના બે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$(-5,30)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,જીવા $BC$ નો ઢાળ પણ $-4$ થશે. ધારો કે $C$ ના યામ $(x', y')$ છે,જ્યાં $y' = x'^2 + 5$. જીવા $BC$ નો ઢાળ $\frac{y' - 6}{x' - 1} = -4$. $y' - 6 = -4(x' - 1)$ $\Rightarrow y' - 6 = -4x' + 4$ $\Rightarrow y' = -4x' + 10$. $y' = x'^2 + 5$ મુકતા: $x'^2 + 5 = -4x' + 10 \Rightarrow x'^2 + 4x' - 5 = 0$. $(x' + 5)(x' - 1) = 0$. તેથી,$x' = -5$ અથવા $x' = 1$. જો $x' = 1$ હોય,તો $C$ એ $(1, 6)$ છે,જે બિંદુ $B$ છે. જો $x' = -5$ હોય,તો $y' = (-5)^2 + 5 = 30$. આમ,$C$ ના યામ $(-5, 30)$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્રો $xy=4$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્ર $y = x \sin x$ માટે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module