ધારો કે a, b, c in mathbb{R} એવા છે કે જેથી 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = g(x)$ ના કોઈ પણ બિંદુ $x$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $g'(x)$ દ્વારા મળે છે.$g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત હોવાથી, $g'(x) = f(x) = ax^2 + bx + c$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{6} = \frac{b}{-18} = \frac{c}{7}$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = g(x)$ ના કોઈ પણ બિંદુ $x$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $g'(x)$ દ્વારા મળે છે.$g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત હોવાથી, $g'(x) = f(x) = ax^2 + bx + c$ થાય.$x = 1$ અને $x = 2$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ સમાન છે, તેથી $g'(1) = g'(2)$ થાય.આનો અર્થ એ થાય કે $f(1) = f(2)$.કિંમતો મૂકતા, $a(1)^2 + b(1) + c = a(2)^2 + b(2) + c$.$a + b + c = 4a + 2b + c$.$3a + b = 0 \implies b = -3a$.આપણને સમીકરણ $2a + 3b + 6c = 0$ આપેલું છે.આ સમીકરણમાં $b = -3a$ મૂકતા: $2a + 3(-3a) + 6c = 0$.$2a - 9a + 6c = 0 \implies -7a + 6c = 0 \implies 6c = 7a$.આમ, $a : b : c = a : -3a : \frac{7a}{6}$.$6$ વડે ગુણતા, આપણને $6 : -18 : 7$ મળે છે.તેથી, $\frac{a}{6} = \frac{b}{-18} = \frac{c}{7}$.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module