વક્ર frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \c

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 4)$ અને $(0, -4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ હોય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{16x}{9y} = 0$,જે ફક્ત $x = 0$ હોય ત્યારે જ શક્ય છે. વક્રના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $\frac{0^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$. આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 4)$ અને $(0, -4)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

$h, k \in N$ માટે, ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્રો $x^2 y - x^3 = 8$ અને $y^3 - x y^2 = 32$ નું છેદબિંદુ છે. જો $P$ આગળ આ બે વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\tan \theta =$

વક્ર $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ ના $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $(a, b)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module