વક્ર $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ ના $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

જો વક્ર $y=x^{3}$ ને બિંદુ $P(t, t^{3})$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી $Q$ બિંદુએ મળે,તો $PQ$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો યામ શોધો.

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

વક્ર $f(x) = x^2 + bx - b$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતો ત્રિકોણ પ્રથમ ચરણમાં આવેલો છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $2$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y=e^{x}$ ના બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળનો સ્પર્શક અને પરવલય $y^{2}=4x$ ના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષ પર એક જ બિંદુમાં છેદતા હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.