જો y=2x એ વક્ર y^2=ax^3+b નો બિંદુ (1,2) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$. બ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{8}{3}, \frac{4}{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$. બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,2)} = \frac{3a(1)^2}{2(2)} = \frac{3a}{4}$ છે. આપેલ સ્પર્શક $y = 2x$ છે, જેનો ઢાળ $2$ છે. ઢાળને સરખાવતા, $\frac{3a}{4} = 2$, તેથી $a = \frac{8}{3}$. વક્ર બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી આ કિંમતોને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $2^2 = \frac{8}{3}(1)^3 + b$. $4 = \frac{8}{3} + b$, જે આપણને $b = 4 - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$ આપે છે. તેથી, $(a, b) = (\frac{8}{3}, \frac{4}{3})$.

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $(a, b)=$

Similar Questions

વક્ર $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ પરના જે બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ ........ છે.

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module