gamma ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = 2x + gamma એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} = 16$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ને સ્પર્શે જો $c^{2} = a^{2}m^{2} - b^{2}$ હોય. $y = 2x + \gamma$ ને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = 2$ અને $c = \gamma$ મળે છે. શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $\gamma^{2} = (9)(2^{2}) - 16$. $\gamma^{2} = (9)(4) - 16 = 36 - 16 = 20$. તેથી,$\gamma = \pm \sqrt{20} = \pm 2\sqrt{5}$.

$\gamma$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma$ એ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ના નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે,તો તેના નાભિઓ (foci) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module