હાયપરબોલા (અતિવલય) નું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{5}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $e = \frac{5}{4}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(\frac{25}{16} - 1) = a^2(\frac{9}{16}) = \frac{9a^2}{16}$ ... $(ii)$. $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(\frac{9a^2}{16}) = 9a$. $\frac{9a^2}{8} = 9a \implies a = 8$. હવે,$b^2 = \frac{9(8^2)}{16} = 36$. આમ,સમીકરણ $\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે,જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ છે?

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ ના તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x - y + 4 = 0$ ને લંબ હોય.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે, જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module