અતિવલય frac{x^{2}}{cos^{2} alpha} - frac{y^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{

Vedclass · Accepted Answer

નાભિઓ (Foci)

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a^{2} = \cos^{2} \alpha$ અને $b^{2} = \sin^{2} \alpha$ મળે છે. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $ae = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$. કિંમતો મૂકતા, $ae = \sqrt{\cos^{2} \alpha + \sin^{2} \alpha} = \sqrt{1} = 1$. આમ, નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ છે, જે $\alpha$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી, $\alpha$ બદલાય તેમ નાભિઓ નિશ્ચિત રહે છે.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે, જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો $(4, 0)$ અને $(-4, 0)$ એ અતિવલયના શિરોબિંદુઓ હોય અને $(6, 0)$ અને $(-6, 0)$ એ અતિવલયની નાભિઓ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$(3, 0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module