સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ નો સ્પર્શક $x-$અક્ષને $P$ માં અને $y-$અક્ષને $Q$ માં મળે છે. રેખાઓ $PR$ અને $QR$ એવી રીતે દોરવામાં આવી છે કે જેથી $OPRQ$ એક લંબચોરસ બને (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે). તો $R$ એ કયા પર આવેલું છે?

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.