समीकरण frac{1}{r} = frac{1}{8} + frac{3}{8} c | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos 	heta$ है। $8$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{8}{r} = 1 + 3 \cos 	heta$ प्राप्त होता

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$B$. एक अतिपरवलय (Hyperbola)

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos 	heta$ है। $8$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{8}{r} = 1 + 3 \cos 	heta$ प्राप्त होता है। यह शांकव परिच्छेद का मानक ध्रुवीय रूप $\frac{l}{r} = 1 + e \cos 	heta$ है,जहाँ $e$ उत्केंद्रता है। तुलना करने पर,$e = 3$ प्राप्त होता है। चूँकि $e = 3 > 1$ है,इसलिए यह समीकरण एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ क्या दर्शाता है?

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यदि $x = 9$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 9$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) है,तो संगत स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या होगा?

उस अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केंद्रता (eccentricity) $e = 2$ है और जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है।

यदि रेखा $\alpha x+2y=1$, जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$, अतिपरवलय $x^{2}-9y^{2}=9$ को नहीं काटती है, तो $\alpha$ का एक संभावित मान है:

$3x - 4y + 7 = 0$ और $4x + 3y + 1 = 0$ अनंतस्पर्शी वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{5} y - \sqrt{8} = 0$ एक अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + 1 = 0$ की नियता का समीकरण है और $\frac{\sqrt{5}}{2}$ इसकी उत्केन्द्रता है,तो $\frac{1}{a} =$

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