એક ચોરસની બાજુઓ x = 2, x = 3, y = 1 અને y = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચોરસના શિરોબિંદુઓ રેખાઓ $x=2, x=3, y=1, y=2$ ના છેદબિંદુઓ છે. આ શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ અને $D(2, 2)$ છે. ચોરસના વિકર્ણો $AC$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 5x - 3y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ચોરસના શિરોબિંદુઓ રેખાઓ $x=2, x=3, y=1, y=2$ ના છેદબિંદુઓ છે. આ શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ અને $D(2, 2)$ છે. ચોરસના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ છે. જો આપણે વિકર્ણ $AC$ ને વ્યાસ તરીકે લઈએ,તો તેના અંત્યબિંદુઓ $(2, 1)$ અને $(3, 2)$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. $AC$ માટે કિંમતો મૂકતા: $(x - 2)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 + y^2 - 3y + 2 = 0$. આમ,$x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ મળે છે. તે જ રીતે,જો આપણે વિકર્ણ $BD$ ને વ્યાસ તરીકે લઈએ,તો અંત્યબિંદુઓ $(2, 2)$ અને $(3, 1)$ છે. સમીકરણ $(x - 2)(x - 3) + (y - 2)(y - 1) = 0$ થશે,જેનું પરિણામ પણ $x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ જ આવે છે.

એક ચોરસની બાજુઓ $x = 2, x = 3, y = 1$ અને $y = 2$ છે. ચોરસના વિકર્ણને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$(-a, -b)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે $y$-અક્ષને સ્પર્શતું અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપતું વર્તુળ કયું છે?

$x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module