यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु (5, | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(5, 0)$,$(5, 12)$ और $(0, 12)$ हैं।मध्य-बिंदु सूत्र का उ

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$(0, 0)$

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(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(5, 0)$,$(5, 12)$ और $(0, 12)$ हैं।मध्य-बिंदु सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{x_1 + x_2}{2} = 5, \frac{y_1 + y_2}{2} = 0$$\frac{x_2 + x_3}{2} = 5, \frac{y_2 + y_3}{2} = 12$$\frac{x_3 + x_1}{2} = 0, \frac{y_3 + y_1}{2} = 12$इन समीकरणों को हल करने पर:$x$-निर्देशांकों का योग: $x_1 + x_2 + x_3 = 10$. अतः,$x_3 = 0, x_1 = 0, x_2 = 10$.$y$-निर्देशांकों का योग: $y_1 + y_2 + y_3 = 24$. अतः,$y_3 = 24, y_1 = 0, y_2 = 0$.शीर्ष $A(0, 0)$,$B(10, 0)$ और $C(0, 24)$ हैं।चूंकि यह त्रिभुज मूल बिंदु $(0, 0)$ पर समकोण वाला एक समकोण त्रिभुज है,इसलिए लंबकेंद्र समकोण वाले शीर्ष पर स्थित होता है,जो कि $(0, 0)$ है।

यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5, 0)$,$(5, 12)$ और $(0, 12)$ हैं,तो इस त्रिभुज का लंबकेंद्र क्या होगा?

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