रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(-5, 13)$ के प्रतिबिंब बिंदु $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूल बिंदु पर है और एक भुजा का समीकरण $x + y - 2 = 0$ है।

$\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x-y+5=0$ और $x+2y+5=0$ हैं। यदि $A$ का मान $(1, -2)$ है,तो सरल रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, 3)$ से रेखा $y = 3x + 4$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

प्रकाश की एक किरण एक ऐसी रेखा के अनुदिश आपतित होती है जो दूसरी रेखा,$7x - y + 1 = 0$ को,बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है। इसके बाद किरण इस बिंदु से रेखा,$y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित होती है। तो प्रकाश की आपतित किरण की रेखा का समीकरण है

$A(-1, 1)$ और $B(5, 3)$ $xy$-समतल में एक वर्ग के विपरीत शीर्ष हैं। वर्ग के दूसरे विकर्ण (जो $A$ और $B$ से नहीं गुजरता है) का समीकरण क्या है?