बिंदु (-2, -1) से परवलय y^2 = 4x पर खींची गई | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4x$ की किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ होता है।यदि यह बिंदु $(-2, -1)$ से गुजरती है,तो:$-1 = -2m + \frac{1}{m}$$

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$3$

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(A) परवलय $y^2 = 4x$ की किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ होता है।यदि यह बिंदु $(-2, -1)$ से गुजरती है,तो:$-1 = -2m + \frac{1}{m}$$2m^2 - m - 1 = 0$माना कि दो स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। द्विघात समीकरण से:$m_1 + m_2 = \frac{1}{2}$$m_1 m_2 = -\frac{1}{2}$दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है:$	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$सर्वसमिका $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$ का उपयोग करने पर:$(m_1 - m_2)^2 = (\frac{1}{2})^2 - 4(-\frac{1}{2}) = \frac{9}{4}$$|m_1 - m_2| = \frac{3}{2}$मान रखने पर:$	an \alpha = \left| \frac{3/2}{1 - 1/2} ight| = 3$

बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है। $\tan \alpha$ का मान क्या है?

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